[비센의 재미있는 과학 이야기] 쌍둥이 패러독스
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작성자 석준영 쪽지보내기 메일보내기 홈페이지 자기소개 아이디로 검색 전체게시물 작성일14-08-09 12:07 조회2,433회 댓글0건관련링크
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석준영 비센교육원장특수상대성이론은 물체가 일정한 속도로 움직이고 있는 경우에만 적용될 수 있는 이론
지난 주 칼럼에서 설명드린 특수상대성이론에 의하면, 관측자와 물체의 상대적 움직임에 따라서 각자의 시간과 공간은 느려지기도 하고, 짧아지기도 하며 변화를 일으킵니다. 하지만, 물체의 속도가 빛의 속도에 매우 가깝지 않는 한 그 변화의 정도가 측정하기 힘들 정도로 작기 때문에, 우리들의 일상생활에서는 그 변화를 거의 느낄 수가 없습니다. 이렇게 시공간의 변화를 측정하기 힘들기 때문에 시공간은 변화하는 것이 아니라 절대적인 것이라는 개념이 우리에게는 더욱 친숙한 것이고, 그 때문에 아인슈타인이 특수상대성이론을 발표할 때 많은 과학자들은 이를 받아들이기 힘들었던 것입니다. 그래서 그들은 특수상대성이론을 반박하기 위한 여러 사고실험을 아인슈타인에게 제시했는데, 그 중 가장 유명한 것이 바로 쌍둥이 역설(Twin Paradox)입니다.
특수상대성이론에 따르면 빠르게 움직이는 물체는 정지해 있을 때보다 시간이 느리게 흐르게 되는데, 이에 따르면 빛만큼 빠르게 움직이는 로켓을 타고 여행을 하면 지구에 정지해 있는 것보다 시간이 느리게 감으로써 나이를 더 천천히 먹게 됩니다. 쌍둥이 역설은 바로 이 이야기로부터 시작됩니다. 예를 들어 쌍둥이가 태어나자마자 동생은 지구에 남겨두고, 형은 빛의 속도에 매우 가까운 속도로 여행하는 로켓에 태워 우주여행을 시작한다고 가정합니다. 이 때 로켓의 속도가 빛의 속도에 약 90 % 정도라고 가정하고 특수상대성이론을 적용하여 계산을 해보면 로켓의 시간계는 지구의 시간계에 비해 약 0.19배 정도로 느리게 흐르게 되고, 결론적으로 지구에 남아있는 동생의 나이가 60세가 되는 해에 로켓이 지구로 돌아온다면 로켓을 타고 이동한 형의 나이는 겨우 26세가 되어있게 됩니다. 즉, 빠르게 움지이는 계에 속해있는 형의 시간이 더 천천히 흘러, 결과적으로 동시에 태어난 쌍둥이이지만, 가만히 멈춰있는 동생보다 무려 34세나 더 어려지게 되는 것입니다. 쌍둥이 역설은 이 설명안에 특수상대성이론이 갖고 있는 치명적인 문제점이 하나가 있기 때문에 생겨 나는데, 그것은 바로 물체간의 움직임은 서로 상대적이라는 것입니다.
예를 들어, 강 위에 두개의 뗏목이 있다고 가정해 봅니다. 이 강은 너무나 잔잔해서 그 흐름을 느낄 수 없고, 두 뗏목에 타고 있는 관측자는 다른 주변은 절대 볼 수 없고, 각각의 관측자가 서로 바라만 볼 수 있는 장치를 만들어 놓았다고 가정해 봅시다. 이런 상황에서 한 뗏목만 천천히 뒤로 움직이게 한다면, 두 관측자 모두 자신의 움지임은 감지할 수 없게 해 놓았기 때문에, 서로 자신은 정지해 있고, 상대방이 뒤로 멀어지고 있다고 생각하게 됩니다. 이를 움직임의 상대성이라고 하는데, 내가 상대방을 향해 다가가는 것이나, 내가 정지해 있고 상대방이 내게로 다가오는 것이나 '두 물체간의 상대적 움직임에는 전혀 차이가 없다'라는 이치입니다. 이러한 이치를 앞서 말씀드린 쌍둥이의 우주여행실험에 적용해보자면, 로켓에 타고 있는 형의 입장에서는 형이 로켓과 함께 정지해 있고, 반대로 지구가 로켓으로부터 멀어졌다가 다시 로켓에게 다가온 운동을 한것이라고 볼 수도 있다는 것입니다. 즉, 앞에 설명드린 것과는 반대로 형의 입장에서 특수상대성이론을 적용해 보면, 앞서 말씀드린 계산이 완전히 반대가 되어서, 로켓에 타고 있는 형이 60세가 되는 동안 동생의 나이가 26세가 되는 결과를 갖고 오게 됩니다. 즉, 어느 쪽을 관찰자로 하는 것이냐에 따라 시간이 느리게 가는쪽과 시간이 빠르게 가는 쪽이 달라진다는 오류가 생기기 때문에 이를 쌍둥이 역설이라 불렀고, 특수상대성이론이 잘못되었고, 시공간은 절대적인 것이라는 주장에 힘을 실어주게 되었던 유명한 사고실험입니다.
하지만, 특수상대성이론은 방향이나 속도를 변화시키지 않으면서 등속운동을 하는 물체가 정지상태인 물체보다 시간이 느리게 흐른다는 이론으로 쌍둥이 역설에서 나오는 우주여행에는 적용될 수 없으며 이 쌍둥이 역설은 실제로 말이 안되는 역설이 아님이 후에 실험적으로 증명이 되었습니다.
1977년에 시행된 이 실험에서는 가장 정밀하게 시간을 측정할 수 있는 세슘원자시계를 네대의 여객기에 태워서 서로 반대방향으로 지구를 한바퀴씩 돌게 한 후 각 여객기에 탑재된 원자시계와 지상에 고정된 원자시계간의 시간차이를 측정해본 결과 상대성이론에서 예측한 시간이 느리게 가는 현상이 10%이내의 오차로 측정값과 일치한 것이 관측되었습니다. 즉, 실제로 움직이고 있는 물체의 시간이 정지해있는 계보다 느리가 간다는 것이 실험적으로 증명된 것입니다.
이렇듯 특수상대성이론은 물체가 일정한 속도로 움직이고 있는 경우에만 적용될 수 있는 이론입니다. 하지만 쌍둥이 역설에서의 가설은 지구에서 출발하여 다시 지구로 돌아오는 여행으로 방향을 바꾸어 돌아오는 궤적이기 때문에 전체 여행이 일정 속도로 이루어질 수 없습니다. 즉 속도가 '0'인 상태에서 출발을 하고 빛에 가까운 속도에 가기까지 가속도운동을 하고, 또한 지구로 돌아올 때 다시 속도를 '0'으로 감속하는 등의 속도를 변화시키며 움직이는 물체에 대한 상대적 효과를 고려하지 않았기 때문에 쌍둥이 역설에 힘이 실릴 수 있었던 것입니다. 하지만 가속, 감속하는 물체에 대한 상대적 효과를 고려한 이론 역시 아인슈타인에 의해서 후에 성립되었는데, 이를 일반상대성이론이라 부릅니다.
시간이 느리게 간다, 빠르게 간다. 이런 이야기를 들으면 많은 분들이 ‘아. 그럼 시간여행이 가능하다는 건가?’라고 생각하시고, 또 아인슈타인의 상대성이론과 타임머신의 이야기를 연결지어 만들어진 말들이 많이 있기도 한데, 사실 잘 생각해보면 상대성이론은 시간여행과는 전혀 다른 이야기입니다. 상대성이론에 의하면 물체의 운동에 따라 각각 다른 시공간계를 갖게 된다는 것이지만, 그렇다고 그 시공간이 갑자기 뚝 끊어져 새로운 곳으로 이동할 수 있다는 것을 의미하는 것은 아니고, 모든 시공간은 연속적으로 흐름에는 변화가 없지만, 그 값이 절대적이지 않고, 각각의 상태에 따라 다르게 적용되는 상대적 개념이다라는 말을 하고 있는 것 뿐입니다. 쉽게 말씀드리면 각각의 시간의 흐름의 속도가 달라 쌍둥이의 나이가 다르게 되기는 했지만, 이것이 26세의 형이 동생의 60세 생일날에 갑자기 뿅하고 나타나는 수 있다는 얘기는 아니기 때문입니다.
석준영 비센교육원장
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