측정 : 일정한 기준을 가지고 물건의 양을 수치화하는 작업 (Wikipedia)

과학적 탐구의 기본은 측정이라고 할 수 있습니다. 측정은 ‘크다, 작다, 길다, 짧다’라는 정성적(qualitative) 비교가 아니라 정확한 수치를 이용한 정량적(quantitative) 분석을 의미합니다. 정확한 측정은 올바른 분석의 기초가 되고, 올바른 분석은 과학적 결론의 근거가 됩니다. 측정의 기본이 ‘수치화'에 있기 때문에, 수량의 표기가 중요하다고 생각되지만, 사실 가장 중요한 것은 ‘단위(unit)’입니다. 가끔 학생들이 단위를 쓰지 않아서 감점을 당했다며, 선생님이 너무 매정하게 점수를 매긴다고 불만을 이야기합니다. 그럴 때마다 제 대답은 빵점을 준 게 아니라, 감점을 받은 것에 감사하라는 것입니다. 과학에서 단위가 없는 숫자는 아무것도 없는 것과 같기 때문입니다. 막대기의 길이가 10이라고 표시하면, 이 막대기의 길이가 얼마인지 가늠할 수 있는 사람은 아무도 없습니다. 10cm인지, 10m인지 알 수 있는 길이 전혀 없기 때문입니다. 

비단 과학에서만이 아니라 인간은 삶의 모든 곳에서 측정과 수량화를 위해 단위를 사용하며 살아갑니다. 그렇기 때문에 단위의 역사는 거의 인간이 글을 사용하기 시작한 역사와 같습니다. 초기의 단위들은 주로 일상 생활에서 자주 사용되는 용기나 신체의 일부 등을 이용해서 정해졌습니다. 미국에서 자주 사용하는 길이를 측정하는 단위인 피트(feet)는 단어 자체에서 알 수 있듯이 성인 남성의 발 길이를 기준으로 정해졌습니다. 인치(inch)라는 단위는 피트의 12분의 1에 해당하는 길이로 12분의 1을 뜻하는 라틴어 unica에서 파생된 것으로 알려져 있습니다. 한국 속담의 ‘되로 주고 말로 받는다'의 ‘되’와 ‘말’은 각각 ‘섬'이라는 단위의 백분의 일, 십분의 일에 해당하는 단위입니다. 그리고 ‘섬’은 새끼줄을 꼬아서 만든 쌀가마니 하나에 해당하는 부피를 뜻합니다. 이렇듯 생활에 자주 사용되는 신체부위나 도구의 크기를 이용해서 단위가 만들어지다 보니, 지역마다 각각 다른 단위를 사용하기도 하고, 또 단위의 정확한 정의를 내리기 힘든 문제가 있습니다. 성인의 발 크기는 사람마다 다르니 ‘피트'의 기준이 오락가락하고, 피트에서 파생된 모든 단위들이 모호하게 되는 문제가 있는 것입니다. 이러한 문제를 해결하기 위해서, 국제 과학계는 서로 과학적 측정에서 사용되는 단위를 통일하고, 또 그 기준을 정확하게 만들기 위한 노력을 계속해 오고 있습니다.

길이의 기본 단위로 사용되는 단위는 ‘미터(m)’입니다. 1790년 프랑스 정부에 의해 처음 표준화된 미터 단위는 지구의 적도에서 북극점까지의 거리를 정확하게 10,000 km라고 정의하고 그 길이의 천만분의 일(1/10,000,000)에 해당하는 길이를 1미터라고 정했습니다. 이후 황동, 백금, 이리듐 등으로 만들어진 1미터 길이의 막대기를 미터원기라고 제작하고, 이 막대의 길이를 오차없는 정확한 1미터라고 정의했습니다. 하지만, 금속의 길이는 온도, 습도 등에 의해 미세한 변화를 가져오기 때문에, 다른 방법으로 길이를 정의하기 위한 노력이 계속되었습니다. 1960년대에는 원자의 복사파장을 이용하는 방법이 제안되기도 하였고, 현재는 빛을 이용해서 정의하고 있습니다. 아인슈타인의 상대성이론 이후 현재 과학계는 빛의 속도를 변하지 않는 원천적인 상수(constant value)로 정의하고 있습니다. 때문에 변하지 않는 상수인 빛의 속도를 이용해서 정의된 길이 역시 변화하지 않는 값으로 볼 수 있다는 아이디어에서 착안된 방법입니다. 이러한 근거를 바탕으로 현재의 1미터는 진공상태에서 빛이 1/299,792,458초 동안 진행한 거리로 정의되어 있습니다. 

완벽한 상수인 빛의 속도를 이용해서 1미터에 대한 정의를 멋지게 해결한 것처럼 보이지만, 이 정의는 또 다른 문제를 불러옵니다. 바로 1초를 어떻게 정의하는가 입니다. 1초가 정확히 정의되지 않는 다면, 1미터를 정의하기 위해 사용되는 저 엄청나게 정밀한 시간간격을 이야기하는 것이 무의미하기 때문입니다. 원래 시간의 단위는 지구의 자전을 이용하여 정의되었습니다. 하지만, 적도와 북극점까지의 거리를 이용한 거리의 정의가 모호하듯이 이러한 시간의 기준 역시 정확하지 않기 때문에, 현재는 원자의 에너지 준위를 이용한 방법을 이용합니다. 조금은 복잡한 이야기이지만 가능한 쉽게 설명을 드려보겠습니다. 모든 원자들은 전자들이 위치할 수 있는 에너지 준위(energy level)라는 계단들이 있습니다. 전자들은 그 계단들에만 위치할 수 있는데, 그 계단 간격에 해당하는 에너지를 흡수하면 윗 계간으로 올라갈 수 있습니다. 계단 간격에 해당하는 에너지는 빛으로부터 전자에게 전달되는데, 이 때 이용되는 빛의 에너지는 그에 상응하는 진동수라는 값을 갖습니다. 여기서 진동수(frequency)는 시간당 몇 번의 떨림이 있는가에 대한 값으로, 그 값의 역수를 취하면 한번 떨림을 만드는데 필요한 시간을 알 수 있습니다. 이 모든 것을 연결시켜보면 원자의 에너지 준위들이 간격은 일정 시간간격으로 환산될 수 있습니다. 현재의 1초라는 시간 간격은 세슘-133(Caesium-133) 원자의 안정된 상태에서 세 번째와 네 번째 에너지 준위 간격에 해당하는 시간 간격으로 정의된 값입니다. 많은 원자들 중 세슘-133을 이용한 이유는 기준을 정할 당시에 가장 정확한 측정이 가능한 원자였기 때문입니다.

조금 복잡한 과학적 지식을 바탕으로 하지만, 어쨌든 길이와 시간은 위에 말씀드린 바와 같이 오차가 없는 값을 기준으로 개념적으로 정의된 단위들입니다. 그것을 어떻게 정확하게 측정할 수 있느냐라는 문제는 일단 접어둔다면, 적어도 그 정의 자체는 변화지 않는 값으로 결정되었다고 볼 수 있습니다. 이에 비해, 아직도 조금은 주먹구구식으로 남아있는 단위도 있는데, 바로 질량(Mass)에 대한 기준입니다. 질량의 기본 단위는 킬로그램(kilogram)입니다. 1kg이라는 기준은 복잡한 과학적 원리로 정의된 것이 아닙니다. 대신, 백금-이리듐 합금으로 만들어진 원통형 기둥의 질량으로 정의되어있습니다. 이는 1889년 국제 도량형총회에서 결정된 것으로, 이렇게 제작된 국제원기는 프랑스에 있는 국제도량형국(Bureau international des poids et mesures, BIPM) 금고안에 보관되어 있습니다. 이 원기 ‘덩어리'의 질량이 변하는 것을 막기위해 삼중으로 차단된 유리 용기 내에 보관되어 있습니다. 재미있는 것은 이 질량원리에 대해서 세계 최고의 과학자들에 의해 전혀 과학자스럽지 않은 일들이 벌어진다는 것입니다. 원기의 질량이 변화하지 않고 잘 유지되고 있는지를 확인하기 위해서 원기의 질량을 주기적으로 체크해야 합니다. 하지만, 원기를 자꾸 사용하면 그로 인해 질량이 변화될 수 있다는 문제가 있습니다. 실수로 떨어트리기라도 하는 날이면 과학계의 큰 재앙이 될 것입니다. 이러한 문제를 해결하기 위해서, 국제도량형국은 금고에 보관되어 있는 원기와 똑같이 제작된 모조품을 몇 개 만들어두고, 주기적으로 진품대신 모조품들의 질량을 체크합니다. 진품의 상태를 모조품을 측정해서 유추한다는 매우 우스운 일인 것입니다. 이것이 매우 모순된 우스꽝스러운 방법이라는 것을 알면서도 원기의 보존을 위한 어쩔 수 없는 최선의 방법이라고 생각해 왔습니다. 물론 해결책을 찾기위한 노력도 지속되어왔습니다. 다년간 문제점을 근본적으로 해결하려고 노력해온 과학계는 2011년 제 24차 총회에서 100년 이상 보관된 질량 원기를 파기하고, 새로운 방법으로 질량을 정의할 것이라는 방침을 세웠습니다. 현재는 ‘아보가드로 프로젝트’, 또는 ‘와트저울'이라는 두 가지 방법으로 질량을 정의하는 방법 등이 논의되고 있습니다. 

필통에 넣어 다니는 작은 자에 적혀있는 센티미터, 몸무게를 측정할 때 사용되는 킬로그램이라는 단위, 시계를 볼 때마다 읽게 되는 초 단위. 일상 생활에 쉽게 사용되는 이러한 단위들이 사실은 엄청나게 복잡한 과학적 근거에 의해 정의되는 값들이라는 사실은 적잖이 놀라운 사실입니다. 어찌보면 굳이 그렇게 정확하게 정해야 하는 것들인가 싶기도 합니다. 하지만, 1미터를 정확하게 함은 그로부터 파생되는 모든 길이들을 정의함을 의미합니다. 1센티미터를 생각하면 별 의미없는 것으로 들릴 수도 있습니다. 하지만, 0.0000000001미터라는 길이도 1미터의 기준으로부터 출발합니다. 기준이 흔들려버리면, 저렇게 작은 단위는 측정값의 의미를 갖을 수 없게 되며, 그렇다면, 원자보다 작은 세계의 물질들에 대한 측정은 모두 측정이 아닌게 되어버리는 것입니다. 쓸데없어 보이는 것과 같은 단위의 정의가 모든 과학의 근간을 정해주는 중심축이 되는 이유인 것입니다.