[비센의 재미있는 과학 이야기]

 

 

평생 한 분야에 천착한 과학자들, 노벨상은 인류가 그들에게 전하는 경의

 

스웨덴의 왕립과학원 노벨위원회는 지난 10월 4일 올해의 노벨 물리학상은 데이비드 사울리스(David J. Thouless, University of Washington), 덩컨 홀데인(Duncan M. Haldane, Princeton University), 그리고 마이클 코스털리츠(Michael Kosterlitz, Brown University) 세명이 공동 수상했다고 발표했습니다.

 

위원회는 이들의 연구 업적인 ‘물질의 특이 상태 및 위상에 대한 연구’가 이론적으로 이전에 알지 못했던 물질의 상태를 밝혀냈을 뿐 아니라 초전도체, 전자공학 등의 분야의 발전 가능성을 넓혔기에 노벨상을 수여한다고 설명하였습니다.

 

왕립과학원에서 노벨 물리학상 수상자가 발표된 후 며칠간 학계와 언론들은 이번 수상자들의 업적을 조금이라도 더 쉬운 말로 대중들에게 이해시키기 위한 글들을 앞다투어 내 놓았는데, 이는 이번 수상 업적이 일반인들에게는 너무나도 생소하고 어려운 분야이기 때문입니다.

 

실제 수상 발표식에서는 이들이 이용한 위상수학(topology)의 개념을 쉽게 설명하기 위해 이론 물리학자인 토르스 한스 한손(Thors Hans Hansson, Stockholm University)교수가 베이글, 시나몬 번, 프레즐같은 빵들을 들고 나와 설명을 하는 조금은 우스운 모습을 연출하기도 했습니다.

 

위상(topology)이란 공간 속의 점, 선, 면의 연결 상태를 말하며 위상기하학(Geometric topology)은 물체의 실제 형태, 크기 등과 관계없이 이러한 연결 상태들 만을 고려하는 공간 기하학을 말합니다.

 

한손 교수 설명을 빌리자면, 시나몬 번, 베이글, 프레즐은 다른 형태, 다른 맛의 빵 들이지만 위상기하학적인 측면에서는 다른 성질들은 전혀 중요하지 않고, 단지 시나먼 번은 구멍이 전혀 없는 모양, 베이글은 가운데 구멍이 하나 있는 형태, 그리고 프레즐은 구멍이 두개 있는 형태로만 구분됩니다.

 

이러한 구멍의 개수를 위상 상수(topological invariant)라고 부르며, 모든 형태를 이 위상 상수로만 구분해서 이해하는 것이 바로 위상 수학, 또는 위상 기하학적인 접근입니다.

 

이러한 위상 수학적 관점으로 보면, 손잡이 부분을 구멍으로 볼 수 있는 머그컵은 베이글과 같은 위상을 갖고 있는 것이고, 안경테는 구멍이 두개 있는 프레즐과 동일 위상을 갖고 있다고 보는 것입니다.

 

재미있는 것은 이러한 위상 상수는 1,2,3 등 정수로만 표현이 가능하며 분수로 표현되는 위상은 존재하지 않는다는 것입니다. 1.5개의 구멍이라는 것은 있을 수 없기 때문입니다.

 

현대 물리학의 근간을 이루고 있는 양자역학(quantum mechanics) 역시 모든 물리량이 양자화(quantized)되어 있다라고 보기에 위상수학의 정수성이 양자화되어 있는 물리 현상을 설명할 수 있는 최적의 도구라고 보고 이를 이용하여 물리 현상을 해석해 낸 것이 이번 수상자들 업적의 가장 핵심이라고 설명드릴 수 있습니다.

 

위상이니, 양자화니 하는 말들은 무슨 말들인지 통 모르겠다고 생각하시는 분들도 ‘초전도체’라는 말은 들어보신 적이 있으실 것입니다.

 

초전도체란 매우 낮은 온도에서 전기적 저항이 완전히 사라져 열손실없이 전류를 흘려 보낼 수 있는 물체를 말하는 것인데, 이 초전도 현상의 근본적인 원리를 설명한 것이 바로 사울리스와 홀데인의 연구결과입니다. 원래 금속의 전기 전도도는 자기장의 세기와 반비례합니다.

 

자기장의 세기가 커지면 커질수록 전기전도도는 낮아지게 되는 것이며, 이를 홀 효과(Hall effect)라고 합니다. 하지만, 신기하게도 매우 낮은 온도에서는 이들의 관계가 연속적이지 않고 양자화되어 자기장의 변화에 대해 전기 전도도가 불연속적인 변화를 보인다는 것이 독일의 물리학자 클라우스 폰 클리칭(Klaus von Klitzing, 1985 Nobel Prize in Physics)에 의해서 밝혀졌고, 이를 양자 홀 효과(quantum hall effect)라고 하며, 이것이 바로 초전도 현상이 가능한 근본적인 물리적 현상입니다.

 

사울리스와 홀데인은 위상수학의 불연속적 개념을 이용해서 양자 홀 효과를 설명할 수 있다는 것을 1983년 처음으로 제안했고, 이 후 지속적으로 위상 수학을 이용하여 관련 근본 원리를 확실히 함으로써, 극저온에서 뿐 만 아니라 상대적으로 높은 온도에서도 초전도 현상을 가능하게 했으며, 그 결과 우리는 머지 않은 미래에 실온에서도 초전도 현상을 갖는 물질을 찾을 수 있을 것이라 희망하고 있습니다.

 

이것이 가능해 진다면, 전기의 손실을 최소화 할 수 있어 에너지 효율을 극대화시킬 수 있을 것이며, 이 모든 것이 가능할 수 있게 해 준 첫 단추가 이들의 업적이기에 올 해 노벨 물리학상을 수상할 수 있었던 것입니다.

 

세번째 수상자인 코스털리츠 교수는 사실 이보다 앞선 1970년대에 사울리스 교수와 함께 물체의 위상수학적 상전이 현상을 밝힌 것으로 인해 노벨상을 함께 수상할 수 있었습니다.

 

일반적으로 우리들이 알고있는 물체의 상이란 고체, 액체, 그리고 기체 상태를 뜻하는 것인데, 이는 분자들의 공간상의 상호작용에 대한 구분이기에 당연히 삼차원적인 공간에서만 정의가 되는 것인데, 이러한 것들이 정의조차 될 수 없는 이차원 평면 공간에도 ‘상’이라는 것이 존재하며 그 상이 앞서 말씀드린 ‘위상’의 개념으로 정의가 가능하다는 것을 밝힌 것이 이들의 업적입니다.

 

이들의 연구 업적은 매우 형이상학적인 것처럼 들리지만, 사실 초전도체의 현상을 위상수학을 이용해 설명할 수 있었던 것도 이들의 업적으로부터 가능해진 것이라고 인정되어 함께 노벨상을 수상하게 된 것입니다.

 

수상자 중 한 분인 프린스턴 대학의 홀데인 교수는 노벨상 수상이 결정된 후, 인터뷰를 하기 위해 몰려온 기자들에게 정중히 사과를 구하고, 원래 예정되어 있는 수업을 자신의 개인적인 이유로 하지 않는 것은 학생들에 대한 예의가 아니라며 평소와 같이 전자기학 수업 강의를 위해 강의실로 들어갔다고 합니다.

 

얼핏 들어서는 이해하기 조자 어려운 내용들을 평생을 연구한 이들이 단지 명예욕이나 다른 무엇을 위함이 아니라 오롯이 학문적 탐구 욕구만으로 연구에 정진해 오신 분들이라는 것을 알 수 있는 에피소드로, 그들의 순수한 열정에 존경을 표하지 않을 수 없을 듯 합니다.

 

석준영