run into / bump into someone 우연히 누구를 만나다.

I ran into an old friend yesterday
어제 우연히 예전 친구를 만났어.

run into trouble 생각지 못한 문제를 겪다.

If you run into any trouble, let me know.
생각지 못한 일이 생기면 알려줘.

coincidence: 우연이다/우연이 아니다를 말할 때 쓰임

This is not a coincidence.
이건 우연이 아니야.

What a coincidence!
이런 우연이!

happen to 우연히

We all happened to be around the same age.
It just so happened that we were all around the same age.
우연히 나이가 다 비슷했어.

just sort of 어쩌다가

We just sort of met.
우연히 어쩌다가 만났어.

It just sort of happened.
그냥 어쩌다가 그렇게 됐어.

come across = stumble on/upon 우연한 발견

I came across this really interesting article.
우연히 흥미로운 기사를 발견했어.